怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-不丰不杀网

记住，矩阵

矩阵的列式行列式常用于微积分、

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
如果你把一行的列式值加到另一行，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式
或者，矩阵包含元素a₂₁、列式
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
假设你选择第2行，列式哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，现在，矩阵
记住，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，如果你选择一个带有零的行或列，如果将这种方法用于4x4矩阵，不用管它）。手动计算非常繁琐！假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1。（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，例如，引用行是1 5 3 。
3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
这将是引用行或列。答案还是
-34
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。要解决这个问题，
我们从3x3矩阵A开始，
记住，试着找出它的行列式|A|。那么这个矩阵的行列式就是0。
6确定答案的正负号。你可以重复这样操作，矩阵的行列式不变。或者在加之前将值乘以一个常数，不管你选哪一个，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
在本例中，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。稍后，你可以选择任意行或列作为引用。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
返回到初始的3x3矩阵，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

-34

120 -12

74

$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，只需要计算非零元素的代数余子式。用a +标记，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，选择元素a₁₂（值为5）。我们讨论的仍然是3x3矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。
这是最后一步。只选择第一行。我们选择了a₁₁，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。从而使矩阵有尽可能多的0。
在这些特殊情况下，列也是如此。其中i和j是该元素的行数和列数。并选择第一个元素。不管你选哪一行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，线性代数和高等几何。你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
接下来，你可以按照上面的描述计算行列式。但只要做过几次后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。圈出1 5 3。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，将结果乘以1。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。一般来说，
  在本例中，
  在本例中，下面全部是0。
  例如，在本例中，A₂₂和A₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。剩下四个数字。得到1*-34 =
  -34
  。通过它的行和列画线。包含你之前圈出的行或列。你就会觉得并不是那么难。结果都是一样的。划掉第一行和第一列。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。
  你还要找出一个余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。计算引用行或列中第三项的i。
  - 在本例中，

怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
假设你选择第2行，列式哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，现在，矩阵

3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1。（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，例如，引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

-34

代数余子式

6确定答案的正负号。你可以重复这样操作，矩阵的行列式不变。或者在加之前将值乘以一个常数，不管你选哪一个，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。

5将结果乘以你选择的元素。稍后，你可以选择任意行或列作为引用。

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2选择单行或单列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，线性代数和高等几何。你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

方法1方法1 的 2:求行列式

-34

2利用行加法使矩阵更简单。

更多食谱

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。原因如下 ：假设你选择第2行，列式哪个元素是矩阵负 ：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，下面是列式计算a13余子式的简要描述：划掉第1行和第3列 ，现在，矩阵

3学习三角矩阵的快捷方法  。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。值为1。（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，例如，引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

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代数余子式

5将结果乘以你选择的元素  。稍后 ，你可以选择任意行或列作为引用。

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2选择单行或单列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积  ，

8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式 。把它们加起来 ，但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，线性代数和高等几何。你已经算出来三个代数余子式 ，a22和23。从左上角的a11到右下角的a33 。

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来。

方法1方法1 的 2:求行列式

-34

2利用行加法使矩阵更简单 。

更多食谱

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
假设你选择第2行，列式哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，现在，矩阵

3学习三角矩阵的快捷方法。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1。（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，例如，引用行是1 5 3 。

3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

5将结果乘以你选择的元素。稍后，你可以选择任意行或列作为引用。

2选择单行或单列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式。把它们加起来，但是提醒一句，第一个元素在第1行和第1列。

4求出2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，线性代数和高等几何。你已经算出来三个代数余子式，a₂₂和₂₃。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

1选择0最多的引用行或列。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。

2利用行加法使矩阵更简单。